LAP PHUONG RUBIC

Lập phương Rubik

Lập phương Rubik
Lập phương Rubik (Khối Rubik hay đơn giản là Rubik) là một trò chơi giải đố cơ học được phát minh vào năm 1974 bởi giáo sư kiến trúc, điêu khắc gia người Hungary Ernő Rubik. Các tên gọi sai thường gặp của trò chơi này là Rubix, Rubic và Rubick.
Mỗi mặt của phiên bản này có 9 ô vuông và được sơn phủ một trong sáu màu khác nhau, thông thường là trắng, đỏ, vàng, cam, xanh lá cây và xanh dương. Bài toán bắt đầu bằng việc xáo trộn tất cả vị trí các ô vuông ở mỗi mặt, tức là các màu sắc xen kẽ nhau. Bài toán chỉ được giải quyết khi mà mỗi mặt của khối là một màu đồng nhất.
Có thể nói khối Rubik là một trong những loại đồ chơi bán chạy nhất thế giới. Riêng trong năm 2005, đã có khoảng 300.000.000 khối Rubik được bán ra[1].

Phân loại
Các phiên bản Rubik. Từ trái qua: Rubik báo thù, Rubik tiêu chuẩn, Khối dành cho giáo sư và Khối bỏ túi
Rubik hiện đại thường làm bằng chất dẻo, có bốn phiên bản chính là: 2×2×2 ("Khối bỏ túi"), 3×3×3 (Khối tiêu chuẩn), 4×4×4 ("Rubik báo thù") và 5×5×5 ("Khối dành cho giáo sư"). Gần đây các khối lớn hơn đã xuất hiện trên thị trường như khối 6×6×6 và 7×7×7 (V-Cube 6 và V-Cube 7).
Từ khối Rubik tiêu chuẩn, người ta đã tạo ra các khối có dạng hình học khác như tứ diện (Pyraminx), bát diện (Skewb Diamond), khối 12 mặt (Megaminx) và khối 20 mặt (Dogic); hoặc các khối không lập phương như 2×3×4, 3×3×5, 1×2×3. Thậm chí hiện nay với máy tính, người ta đã có thể mô phỏng các khối Rubik trong không gian n chiều mà bình thường không thể tạo ra ngoài thực tế.

Quá trình phát triển
Năm 1970, Larry Nichols tạo ra khối 2×2×2 "Trò chơi với các miếng có thể xoay theo khối", các khối được liên kết với nhau bằng nam châm và sáng tạo này đã được cấp bằng sáng chế 3 655 201 của Mỹ vào ngày 11 tháng 04 năm 1972.
Ngày 16 tháng 1 1971, Frank Fox được cấp bằng sáng chế của Anh số 1 344 259 cho "khối 3×3×3 hình cầu".

Bản tin Rubik của Ideal Toys trong các năm 1982, 1983
"Lập phương Ma thuật" được Ernő Rubik phát minh vào năm 1974 bằng sự đam mê hình học và nghiên cứu những mẫu dạng ba chiều. Rubik được cấp bằng sáng chế của Hungary số HU170062 vào năm 1975 nhưng không đăng ký phát minh này ở các nước khác. Lô hàng đầu tiên được sản xuất vào năm 1977 và được bán ở Budapest. Khối của Rubik được làm bằng cách gắn các mảnh nhựa rời với các khe có thể trượt trên nhau nên rẻ hơn thiết kế bằng nam châm của Nichols. Tháng 9 năm 1979, Ideal Toys ký hợp đồng để mang trò chơi này đến với các nước phương Tây, trò chơi ra mắt ở Luân Đôn, Paris, Nürnberg và New York trong tháng 1 và 2 năm 1980.
Sau đó ít lâu, nhà sản xuất quyết định đổi tên cho nó. Hai tên "The Gordian Knot" và "Inca Gold" được đề xuất, nhưng cuối cùng công ty quyết định lấy tên "Khối Rubik", và lô hàng đầu tiên được xuất khẩu từ Hungary vào tháng 5 năm 1980.

Tận dụng sự "cháy hàng" ban đầu của món đồ chơi này, nhiều sự bắt chước xuất hiện. Năm 1984, Larry Nichols thông qua Moleculon Research kiện Ideal Toys vì đã vi phạm bằng sáng chế số US3655201. Vụ kiện thành công với khối 2×2×2 nhưng thất bại với khối 3×3×3.
Một người Nhật tên Terutoshi Ishigi cũng nhận một bằng sáng chế của Nhật cho một cơ chế tương tự Rubik, trong khi bằng sáng chế của Rubik đang được duyệt (bằng sáng chế JP55-0081912 vào năm 1976, năm thứ 55 triều Showa). Vào thời gian này, Nhật cấp bằng sáng chế cho các công nghệ chưa được biết đến ở Nhật[2]. Do đó, phát minh của Ishigi được coi là độc lập với các phát minh trên.
Gần đây, nhà phát minh người Hy Lạp, Panagiotis Verdes đã nhận được bằng sáng chế cho phương thức sản xuất có thể tạo ra các khối Rubik lớn tới 11×11×11. Nó bao gồm những cơ chế cải tiến từ 3×3×3, 4×4×4 và 5×5×5 để có thể xoay nhanh hơn mà không bị vỡ như thiết kế hiện tại. Từ 19 tháng 6 năm 2008, các khối 5×5×5, 6×6×6 và 7×7×7 đã được bày bán trên thị trường. Ngoài ra còn có nhiều loại rubik khác như rubik hình tròn, rubik tam giác, rubik ma thuật, rubik kim cương, rubik đa chiều, v.v...
Các hình dạng không vuông đã đề cập được tạo ra bởi Mèffert's Puzzles, công ty do Uwe Mèffert sáng lập.

Cơ chế:
Khối Rubik tiêu chuẩn có chiều dài mỗi cạnh 5,7 cm, được tạo thành từ 26 khối nhỏ hơn. Phần giữa của mỗi mặt trong 6 mặt chỉ là một hình vuông gắn với các cơ chế khung làm lõi, đóng vai trò khung sườn cho cách mảnh khác dựa vào và xoay quanh. Khối Rubik có thể được tháo ra dễ dàng, thường bằng cách xoay một mặt 45° và lắc một khối ở cạnh cho tới khi nó rời ra. Tính chất này thường được dùng để "giải" khối Rubik.
Ở các cạnh của khối Rubik, các mảnh có các màu khác nhau ở các mặt. tuy nhiên không phải mọi tổ hợp màu đều có trên khối; như với khối Rubik tiêu chuẩn, mặt xanh lá đối diện với mặt xanh dương nên sẽ không có cạnh giáp xanh lá và xanh dương.
Trong số 1982 của tờ Scientific American, Douglas Hofstadter đã chỉ ra cách tô màu khối Rubik để làm nổi bật các cạnh thay vì các mặt như cách tô tiêu chuẫn. Tuy nhiên ý tưởng này hiện vẫn chưa được thương mại hóa.

Số hoán vị
Một khối Rubik tiêu chuẩn (3×3×3) có thể có 8! cách sắp xếp các khối ở cạnh, 7 khối có thể được xoay tùy ý vì chiều của khối thứ 8 phụ thuộc 7 khối còn lại; tạo ra 3⁷ hoán vị. Các khối ở cạnh có 12!/2 hoán vị. Xem chiều của 1 khối ở cạnh là cố định, chiều của 11 khối có thể độc lập với nhau; tạo ra 2¹¹ hoán vị. Tổng cộng khối Rubik có:

Tức 43.252.003.274.489.856.000, hay hơn bốn mươi ba tỷ tỷ, hoán vị khác nhau. Nói một cách hình tượng, khi coi mỗi khối Rubik tượng trưng cho một cách hoán vị và xếp liên tiếp các khối Rubik này (có kích thước tiêu chuẩn là 5,7 cm) thành một dãy thì dãy Rubik sẽ kéo dài xấp xỉ 261 năm ánh sáng. Nếu xếp sát nhau tạo thành một bề mặt (cong) thì số Rubik này sẽ phủ kín bề mặt Trái Đất 256 lần.
Con số trên chỉ mới là số các trạng thái có thể đạt tới bằng cách xoay các mặt. Nếu tính cả các trang thái có thể có do tháo rời khối Rubik và lắp lại thì con số lên đến:

Hay 519.024.039.293.878.272.000 (519 tỷ tỷ) hoán vị hay 12 lần nhiều hơn. Mỗi hoán vị trong tập lớn hơn này có thể xoay về một trong 12 vị trí khác nhau (gọi là "quỹ đạo"). Lời giải bình thường của khối Rubik chính là một trong 12 vị trí này. Để có một khái niệm sâu hơn, xem thêm lý thuyết nhóm.
Tuy có nhiều khả năng nhưng bài toán thường chỉ được quảng cáo đến mức có "hàng tỷ" vị trí, để giảm áp lực tâm lý cho người chơi. Thực tế, đã có tuyên bố rắng mọi hoán vị có thể giải được của khối Rubik có thể được giải trong 22 bước hoặc ít hơn[4].

Cách giải
Xem cách giải cụ thể cho khối 3×3×3 ở Wikibooks (tiếng Anh) How to solve the Rubik's Cube
Xem cách giải cụ thể cho khối n×n×n ở Wikibooks (tiếng Anh) How To Solve Any NxNxN Rubik's Cube
Có rất nhiều cách giải khác nhau đã được tìm ra. Cách giải thông dụng nhất do David Singmaster, một nhà toán học người Anh công bố trong cuốn Notes on Rubik's "Magic Cube" năm 1981[5]. Phương pháp này giải khối Rubik từng tầng một. Trong thực tế, phương pháp này có thể xoay được dưới 1 phút và vẫn phù hợp với người mới bắt đầu. Phương pháp này thường được dạy bằng hình ảnh cùng với hướng dẫn xoay từng bước.
Về các phương pháp khác, xem phần thuật toán bên dưới.

Ghi bước đi
Hầu hết các hướng dẫn giải đều dùng cách ghi chú của Singmaster, thường gọi là "Cách ghi chú Singmaster" hoặc "Ghi hướng xoay". Cách ghi chú này quy ước các mặt theo phương nhìn của người chơi và xoay theo chiều kim đồng hồ. Tính tương đối của các ghi chú này so với vị trí các mặt làm cho các lời giải linh hoạt hơn và có thể áp dụng được trong nhiều trường hợp tương tự nhau.
Cách ghi chú này được dịch ra tiếng Việt như sau:
Mặt lưng (L)-
Mặt dưới (D) -
Mặt mặt (M) -
Mặt trái (T) -
Mặt phải (P) -
Mặt trên (N) -

Trong tiếng Anh, ký hiệu các mặt trên lần lượt là B - D - F - L - R - U. Khi các kí tự này được viết cùng với dấu nháy đơn ' nghĩa là xoay theo chiều ngược với hình vẽ (xoay ngược chiều kim đồng hồ). Ghi chú của các mặt có thể có một con số theo sau, đó là số lần phải quay mặt này. Ví dụ N2 nghĩa là quay mặt trên 2 lần (quay 180 độ).

Ghi bước đi mở rộng
Với các khối lớn hơn 3×3×3, các ký tự chữ thường được dùng để chỉ các lớp ở giữa, các ký tự hoa được dùng để chỉ các lớp ở ngoài như bình thường.

Các cách ghi chú khác
Thường dựa trên các ghi chú của Singmaster, với các khác biệt sau:
• dùng x, y, z để chỉ chiều quay theo 3 trục tọa độ thay vì ghi mặt
• dùng "trái", "phải" để chỉ hướng quay thay vì dấu '
• dùng +, -, ++, --, ... để chỉ hướng quay và số lần quay.


Thuật toán
Trong thuật ngữ của người chơi Rubik, một "thuật toán" (khái niệm này khác với thuật toán trong toán học) là một bộ các bước để thực hiện một công việc nào đó: chuyển từ trạng thái ban đầu đến trạng thái mong muốn. Các phương pháp giải khác nhau sử dụng các thuật toán khác nhau; với mỗi thuật toán cần nắm được công dụng và cách dùng.
Hầu hết thuật toán chỉ ảnh hưởng một phần nhỏ của khối mà không thay đổi các phần khác, chẳng hạn như xoay các khối ở góc, đổi vị trí các khối ở cạnh v.v. Một số thuật toán có tác dụng phụ làm thay đổi vị trí các mảnh khác lại thường đòi hỏi ít nước đi hơn và được dùng nhiều khi bắt đầu giải (chưa cần quan tâm tới vị trí các mảnh khác).

Thuật toán xoay nhanh
Các thuật toán xoay nhanh được tạo ra để giải khối Rubik trong thời gian nhanh nhất có thể. Phương pháp thường dùng nhất được phát triển bởi Jessica Fridrich, là phương pháp giải theo từng lớp có kết hợp các bước so với phương pháp thông thường tuy nhiên đòi hỏi người sử dụng phải nhớ một lượng thuật toán khá lớn (120 thuật toán).
Một phương pháp khác được phát triển bởi Lars Petruss bao gồm việc giải một khối 2×2×2 rồi đến 2×2×3 và các cạnh được giải bởi một bộ thuật toán 3 bước, thường tránh được một thuật toán 32 bước về sau. Do đó phương pháp này được dùng trong các cuộc thi có tính số bước xoay.

Thuật toán căn bản
Hầu hết các phương pháp giải chỉ cần 4 hoặc 5 thuật toán nhưng không hiệu quá, cần tới khoảng 100 lần xoay để giải, trong khi phương pháp của Fridrich chỉ cần khoảng 55 lần xoay.
Philip Marshall đã phát triển thêm phương pháp của Fridrich, cần 65 lần xoay tuy nhiên chỉ cần nhớ 2 thuật toán[6].
Phương pháp phát triển bởi Ryan Heise[7] không dạy cho người chơi một thuật toán nhất định mà chỉ ra các quy tắc của khối để người chơi suy luận; phương pháp này có thể giải khối Rubik trong khoảng 40 lần xoay.

Thuật toán tối ưu
Các thuật toán giải bằng tay đã đề cập tuy dễ học nhưng kém hiệu quả. Từ khi trò chơi được phát minh đã có rất nhiều nỗ lực để tìm các cách giải nhanh hơn.
• Năm 1982, David Singmaster và Alexander Frey đã dự đoán rằng số bước cần thiết để giải khối Rubik là "Khoảng dưới 20"
• Năm 2007 Daniel Kunkle và Gene Cooperman dùng máy tính và các phương pháp tìm kiểm để cho thấy mọi cấu hình của khối 3×3×3 có thể được giải trong 26 bước[8][9]
• Năm 2008, Tomas Rokicki giảm con số này xuống còn 22 bước[10][11]
Hiện nay vẫn chưa có cấu hình nào của khối Rubik cần nhiều hơn 20 bước để giải với các bước đi tối ưu.
Cách giải rubik tiêu chuẩn

Bài hoặc đoạn này cần được wiki hóa theo các quy cách định dạng và văn phong Wikipedia.
Xin hãy giúp phát triển bài này bằng cách liên kết trong đến các mục từ thích hợp khác.
Bước 1:
Bạn phải quay đúng một mặt,nhưng phải quay đúng luật,nghĩa là khi quay xong 1 mặt thì sẽ hình thành tầng một xung quanh mặt vừa lắp đúng. Đầu tiên phải xoay được một hình chữ thập, sau đó nhét các ô đúng vào 4 góc. Tất cả đều có công thức.
Bước 2:
Sau khi hoàn thành bước 1, bạn lật mặt kề mặt đúng, tầng 2 bạn hãy để ý cái tâm,bạn phải quay sang phải hoặc trái để cho màu của tâm trùng với màu của tầng một, cái này lẹ lắm,quay có một hai cái là xong.Sau khi tâm trùng với tầng 1, bạn lấy 1 mặt bất kì làm mặt chính (ngoại trừ mặt đối diện mặt làm đúng ở bước 1).Bạn lấy tầng 3 của mặt chính,quay về một phía sao cho đủ 2 điều kiện: điều kiện 1 là màu giữa tầng 3 mặt chính phải trùng với màu tâm mặt chính,điều kiện 2 là màu kề màu tâm mặt chính phải trùng màu với màu tâm của mặt trái hoặc mặt phải mặt chính.
Nếu trùng màu tâm mặt phải,công thức: giữ mặt chính,tầng 3 qua trái,cạnh bên phải mặt chính quay xuống,tầng 3 qua phải,cạnh bên phải mặt chính quay lên,tầng 3 qua phải,mặt chính qua phải,tầng 3 qua trái,mặt chính qua trái.
Nếu trùng màu tâm mặt trái,công thức: giữ mặt chính,tầng 3 qua phải, cạnh bên trái mặt chính quay xuống, tầng 3 qua trái, cạnh bên trái mặt chính quay lên,tầng 3 qua trái, mặt chính qua trái, tầng 3 qua phải, mặt chính qua phải.
Bước 3:
Đây là bước khó nhất trong các bước.Sau khi hoàn thành bước 2,bạn quay rubic xuống mặt đối diện mặt đúng ở bước 1 làm mặt chính,bạn nhìn vào 4 góc ở mặt chính,kiếm 2 góc hội tụ các điều kiện: 3 màu của góc phải trùng với 3 màu của 3 tâm gồm: tâm mặt chính, tâm 2 mặt có chứa góc,không nhất thiết 3 màu của góc phải nằm chính xác.Sau khi xác định hai góc hội tụ đủ các điều kiện trên,bạn hãy xác định mặt nào chứa 2 góc đó (nằm phía trên mặt chính) và lấy mặt đó làm mặt chính.Công thức: Mặt bên phải mặt chính quay xuống, tầng 3 quay qua trái, mặt bên phải mặt chính quay lên, mặt chính quay qua phải, tầng 3 quay qua trái (nếu trường hợp 2 góc hội tụ điều kiện thì đáy trái 2 lần), mặt chính quay qua trái, mặt bên phải mặt chính quay xuống, tầng 3 quay qua phải, mặt bên phải mặt chính quay lên,tầng 3 qua trái 2 lần.Sau khi quay xong,bạn lật mặt đáy,nhìn 4 góc,lúc này cả 4 góc sẽ đúng vị trí nhưng chưa hẳn chính xác.Bạn lật trở lại mặt chính vừa quay và thực hiện công thức: mặt bên phải mặt chính quay xuống, tầng 3 quay qua trái, mặt bên phải mặt chính quay lên, tầng 3 quay qua trái, mặt bên phải mặt chính quay xuống, tầng 3 quay qua trái 2 lần, mặt bên phải mặt chính quay lên, tầng 3 quay qua trái 2 lần.Lúc này góc phía dưới bên phải mặt chính (tức là màu nằm bên phải tầng 3 của mặt chính) sẽ trùng màu với tâm mặt chính (nếu ko trùng thì cứ thực hiện công thức trên thêm 1 lần nữa) và màu bên phải màu trên sẽ trùng màu với tâm của mặt phải mặt chính.Lúc này ta lấy mặt phải mặt chính làm mặt chính và ta thực hiện công thức trên cho tới khi nào màu tầng 3 bên phải mặt chính phù hợp với điều kiện vừa rồi (có thể mặt chính sẽ đúng màu).Ta lật mặt đối mặt chính làm mặt chính thực hiện công thức trên và điều kiện cũng như trên.
Bước 4:
Đây là bước cuối cùng,bạn hãy chú ý mặt đáy của mặt chính ở bước 3, lúc này nó có thể xuất hiện các hình sau:chữ X, mũi tên hoặc mặt đáy sẽ đúng màu,chữ H
Nếu chữ X: Lấy mặt chính(mc) ở bước 3,thực hiện công thức,trái mc lên,phải mc lên,mc quay qua phải 1 cái,trái mc xuống, phải mc xuống,tầng 3 qua trái 2 cái,thực hiện 2 lần như thế.Lúc này mặt đáy mc sẽ tra hình mũi tên hoặc màu đúng
Nếu mũi tên: Bạn hãy quan sát mặt đáy, quay mặt đáy về chiều 11h (tức chiều phía trên bên trái),lật lên và lấy mặt bên phải đầu mũi tên làm mặt chính, thực hiện công thức chữ X
Nếu mặt đáy đúng màu: Bạn hãy lấy màu bất kì trên mặt đáy làm mặt chính (nếu mặt nào màu đã đúng thì ko lấy làm mc) và thực hiện công thức 10 bước: trái mc lên, phải mc lên, mc quay qua phải 1 cái, trái mc xuống, phải mc xuống, tầng 3 qua phải 1 cái, trái mc lên, phải mc lên,mc quay qua phải 1 cái, trái mc xuống, phải mc xuống, tầng 3 qua phải 1 cái ,trái mc lên,phải mc lên, mc qua phải 2 cái,trái mc xuống, phải mc xuống,tầng 3 qua phải 1cái,thực hiện thêm 5 lần nữa(nhớ mc chỉ qua phải 1 cái) ,đếm bước 10 thì tầng 3 qua phải 2 cái.
Chữ H: bạn hãy lấy mặt trên hoặc dưới chữ H (ko dc lấy mặt hai bên chữ H làm mặt chính) làm mc,thực hiện công thức chữ X,cho đến khi 1 trong 2 mặt hai bên chữ H đúng màu, lấy mặt đó làm mc,thực hiện công thức chữ X,thực hiện cho đến khi 2 mặt hai bên chữ H đúng màu hết.Khi đó ta lấy mặt trên hoặc dưới chữ H làm mc, thực hiện công thức 10 bước , lúc này khối rubik sẽ dc hoàn thiện.

Thi đấu
Đã có rất nhiều cuộc thi xoay nhanh được tổ chức để tìm ra người có thể giải khối Rubik nhanh nhất. Số lượng các cuộc thi ngày càng gia tăng. Từ 2003 đến 2006 đã có 72 cuộc thi.
Giải đấu đầu tiền được tổ chức bởi Guinness ở München ngày 13 tháng 3 năm 1981. Các khối Rubik được xoay 40 lần và được làm trơn bởi dầu. Người chiến thắng với thành tích 38 giây là Jury Froeschi, người München.
Vô địch thế giới
Minh Thái là người thắng trong cuộc thi vô địch thế giới về xoay Rubik lần đầu tiên được tổ chức tại Budapest vào tháng 6 năm 1982 với thành tích 22,95 giây [12]. Lúc đó anh mới 16 tuổi và là học sinh trung học ở Los Angeles.
Từ năm 2003, điểm của các cuộc thi được tính theo thành tính tốt nhất trong 5 lần thử, tuy nhiên kết quả của mỗi lần đầu được ghi nhận. Liên đoàn Rubik thế giới chịu trách nhiệm theo dõi các thành tích tốt nhất.
Nhà vô địch thế giới hiện tại (2008) là Erik Akkersdijk với thành tích 7,08 giây lập ở giải Cộng hòa Séc mở rộng[13]. Thành tích trung bình cao nhất thế giới thuộc về Yu Nakajima, trung bình 11.28 giây vào 4 tháng 5 năm 2008. Yu cũng chính là nhà vô địch thế giới năm 2007.

Các cuộc thi khác
Ngoài giải xoay nhanh, một số hình thức thi đấu khác cũng được tổ chức bao gồm
• Giải bịt mắt[14]
• Giải đồng đội (một người bị bịt mắt và người còn lại hướng dẫn)
• Giải dưới nước (giải trong một lần thở dưới nước)[15]
• Giải một tay[16]
• Giải bằng chân[17]
Trong đó, liên đoàn Rubik thế giới chỉ chính thức quản lý giải bịt mắt, một tay và giải chân[18].

Phần mềm
Hiện nay đã có rất nhiều phần mềm mô phỏng khối lập phương Rubik và nhiều chức năng khác. Chúng có thể rơi vào nhiều thể loại trong số các thể loại sau:
• Tính giờ (ghi lại các thông số của người dùng khi chơi)
• Giải (thường bao gồm cả tính năng xáo trộn khối trước khi chơi)
• Minh họa (tạo ra hình minh họa từ bước đi)
• Phân tích (đánh giá các bước đi của người dùng)
• Hướng dẫn chơi
Các phần mềm này xử lý rất nhiều dạng Rubik khác ngoài 3×3×3, kể cả các dạng không thể xây dựng trong thực tế như Rubik 4 chiều và 5 chiều.

Rubik 4 chiều 34, đã xáo trộn.
Rubik 5 chiều 35 đã được giải xong.
[sửa] Hình ảnh

Cấu tạo
Rubik 2x2x2
Rubik 2x2x2 xoay



Rubik tinh thể kim cương

Rubik 5x5x5


Rubik Kim tự tháp




Khối 12 mặt

Rubik ma thuật
Rubik ma thuật đã xoay xong